066 数字序列中某一位的数字

**题目描述**

题目描述

>数字以01234567891011121314...的格式化系列化到一个字符串中，在这个序列中， 第5位（从0开始计数）是5，第13位是1， 第19位是4，等等。请写一个函数，
求任意第n位对应的数字。

比如：序列中的二弟1001位是什么？
    首先，序列的前10位是0~9着10个只有一位的数字。显然，第100位在这10个数字之后，因此，可直接跳过这10个数字。然后在从后面紧跟的序列中找地991
（1001-10）位的数字。
    接下来180位数字中有90个10~99的两位数，由于991 > 180，所以991在所有的两位数之后。在跳过90个两位数，继续向后找881（811= 991 -180）位；
    接下来的2700位是900个100~999的三位数，由于811 < 2700，所以881是某一三位数的一位。因为811/3 = 270，且811%3 = 1。这意味着811是从100开始
的第270个数字即370的中间一位，也就是7.
```
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

//取得位数为index的数开头的第一个数
int getFst(int index)
{
	if (index == 1)return 0;

	return static_cast<int>(pow(10, index - 1));
}

//最后取得指定位上的数字
int getTheNum(int num, int posi, int index)
{
	int n = index - posi - 1;

	for (int i = 0; i < n; i++) {
		num = num / 10;
	}

	return num % 10;
}

//位数为n的数一共有多少个
int cntOfIntegers(int n)
{
	if (n == 1)return 10;

	int resu = 1;
	for (int i = 1; i != n; i++) {
		resu *= 10;
	}

	return 9 * resu;
}

//位数为n的数一共有多少个
int cntOfIntegers1(int n)
{
	if (n == 1)return 10;
	return 9 * static_cast<int>(pow(10, n - 1));
}

int numOnPosiN(int n)
{
	//输入出错的情况
	if (n < 0)return -1;

	int index = 1;
	while (true) {
		//cnt为位数为index的数一共所占的位数
		int cnt = cntOfIntegers(index)*index;
		if (n - cnt  < 0) {
			//
			int fst = getFst(index);
			int pre = n / index;//从fst开始的第pre个index位数                例：811/3=270==>即为从100开始的第270个数，即370（）
			int remain = n % index;//从fst开始的第pre个index位数的第remain位  例：811%3==》即为370的从0开始计算的第remain+1为数

			return getTheNum(fst + pre, remain, index);
		}

		n -= cnt;
		index++;
	}

	//如果循环完毕还没有返回，说明出错返回-1
	return -1;
}

int main()
{
	cout << "Please enter a interger:" << endl;
	int n;
	while (cin >> n) {
		cout << numOnPosiN(n) << endl;
	}
	system("pause");
	return 0;
}
```