leetcode 198.打家劫舍 #动态规划

[Anonymity94]

推导递推公式：

• 如果偷第 i 房间，那么dp[i] = dp[i - 2] + nums[i] ，即：第 i-1 房一定是不考虑的，找出 下标 i-2（包括 i-2）以内的房屋，最多可以偷窃的金额为 dp[i-2] 加上第 i 房间偷到的钱
• 如果不偷第 i 房间，那么 dp[i] = dp[i - 1]，即考虑 i-1 房

递推完成后，数组的最后一项便可以得到答案。

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var rob = function (nums) {
  const dp = new Array(nums.length).fill(0);
  // dp[i] 表示到下标为i的房屋时，能偷盗的最高金额
  dp[0] = nums[0];
  // 长度可能为1，所以保护一下，给个默认值0
  dp[1] = Math.max(nums[0], nums[1] || 0);

  for (let i = 2; i < nums.length; i++) {
    // 偷第i个房屋：dp[i - 2] + nums[i]
    // 不偷第i个房屋：这时候金额等于上次偷盗的金额
    dp[i] = Math.max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
  }

  return dp.at(-1);
};

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198. 打家劫舍

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=198 lang=javascript
 *
 * [198] 打家劫舍
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
一夜之内偷窃的最高金额，相邻房屋不能偷
dp[i] = max ? 到某一天，偷窃的最高的金额

i=5
dp[5] = dp[4](可能第四天偷) / dp[3](第3天偷，第4天不偷) + nums[5]
dp[5] = dp[4] / dp[3] + nums[5]
dp[i] = Math.max(dp[i-1], dp[i-2] + nums[i])
边界情况：
dp[0] // -1 -2
dp[0] dp[1] // 从2开始
(56 ms)
 */
var rob = function(nums) {
 let len = nums.length;
 let dp = new Array();
 dp[-1] = dp[-2] = 0;
 // 遍历
 for(let i = 0; i < nums.length; i++) {
  dp[i] = Math.max(dp[i-1], dp[i-2] + nums[i])
 }
 return dp[len - 1]
};
// @lc code=end