並列処理

　C言語、C言語＋OpenMP、CUDAの3つの方法でプログラム1～3をそれぞれ実装し、計算時間を比較・評価する。

評価

プログラム1

　以下の計算を行うプログラムを実装し、 $L=2^8, L=2^{12}, \cdots$ と増やした時の計算時間を比較する。

$$ \text{SUM} = \sum_{i=0}^{L-1} \sum_{j=0}^{L-1} \hspace{2pt} (i^3 - j^3) $$

• $L=256(=2^8)$ の時の計算時間

方法	計算時間 [s]	加速化率 [%]
C言語	0.0001194	100
C言語＋OpenMP	0.0065664	5499
CUDA	0.0000000	0

• $L=4096(=2^{12})$ の時の計算時間

方法	計算時間 [s]	加速化率 [%]
C言語	0.0281862	100
C言語＋OpenMP	2.0924867	7424
CUDA	0.0000000	0

• $L=65536(=2^{16})$ の時の計算時間

方法	計算時間 [s]	加速化率 [%]
C言語	6.9393366	100
C言語＋OpenMP	563.89854	8126
CUDA	メモリ不足	-

プログラム2

　以下の計算を行うプログラムを実装し、 $n=2^{12}, n=2^{16}, \cdots$ と増やした時の計算時間を比較する。

$$ C(i) = A(i) \hspace{1pt} B(n - i) \quad (\text{ただし、}A(i) = B(i) = i, \hspace{1pt} i = 0, 1, \ldots, n - 1) $$

• $L=4096(=2^{12})$ の時の計算時間

方法	計算時間 [s]	加速化率 [%]
C言語	0.0000118	100
C言語＋OpenMP	0.0005082	4307
CUDA	0.000007168	60.75

• $L=65536(=2^{16})$ の時の計算時間

方法	計算時間 [s]	加速化率 [%]
C言語	0.0002023	100
C言語＋OpenMP	0.0008619	4261
CUDA	0.000017408	2.020

• $L=1048576(=2^{20})$ の時の計算時間

方法	計算時間 [s]	加速化率 [%]
C言語	0.0027411	100
C言語＋OpenMP	0.0017855	65.14
CUDA	0.000185344	6.762

• $L=16777216(=2^{24})$ の時の計算時間

方法	計算時間 [s]	加速化率 [%]
C言語	0.0395946	100
C言語＋OpenMP	0.0216864	54.77
CUDA	0.002864128	7.234

プログラム3

　 $n$ 行 $n$ 列の要素1を持つ行列 $A$ と $B$ のアダマール積と行列積を求めるプログラムを実装し、 $n=2^4, n=2^8, \cdots$ と増やした時の計算時間を比較する。

• $L=16(=2^{4})$ の時の計算時間

方法	計算時間 [s]	加速化率 [%]
C言語	0.0000136	100
C言語＋OpenMP	0.0012649	9301
CUDA	0.000008192	60.24

• $L=256(=2^{8})$ の時の計算時間

方法	計算時間 [s]	加速化率 [%]
C言語	0.0556386	100
C言語＋OpenMP	0.0171484	30.82
CUDA	0.000607232	1.091

• $L=1048576(=2^{20})$ の時の計算時間

方法	計算時間 [s]	加速化率 [%]
C言語	1570.3204803	100
C言語＋OpenMP	471.3444349	30.02
CUDA	2.625450928	0.1672

各ファイルのコンパイル方法

• C言語

  cl filename.c
  

• C言語＋OpenMP

  cl filename.c -openmp
  

• CUDA

  nvcc filename.cu -o filename.exe
  

実装

• 言語：
• 統合開発環境：